1          压力激波管系统主要功能说明

1.1       激波管校准系统简介

激波管是一种可以产生非常接近阶跃信号的“标准”压力激励源的实验装置，常用于动态压力测量用传感器的校准。其基础结构为一个密封的窄长管道，管道中间采用膜片分割成两个相互隔绝的区域；向一个区域充入高压气体，另一个区域保持低压或真空；当膜片突然破裂后，造成气体流动的不连续性，进而形成沿着管道传播的激波。

在大量文献中，激波管校准法被用于冲击波压力传感器的动态传递特性校准。美国Princeton大学的W.布利克尼首先提出采用 “Shock tube”对压电传感器进行标定，Wang等人使用差分建模的数据处理方法校准了Endevco 8530C-15的动态特性；Ort等人使用激波管校准PCB132压力传感器的灵敏度和频率响应等。1960年，美国国家计量局将激波管校准法规定为压力传感器的正式校准法。在1963年，中国科学院力学研究所建立了我国的第一台动态压力校准激波管，随后西安204所、中国启动中心、北京理工、北京304所、南京理工大学、北京航空航天大学等单位均建立激波管校准平台，用于研究压力传感器的动态响应参数与模型。

1.2       压力传感器动态特性模型求取方法

测量系统的传递特性体现其频域上对输入信号频率分量的增益变化，可反映测量系统的固有频率和实际工作特性，传递特性的研究对于系统测量值的溯源性、可比性具有重要意义。测量系统的传递特性可通过非参数模型和参数模型来表征。

1.2.1    非参数模型求取方法

非参数模型的求取简单快捷，是一种高效的定性分析方法。将压力传感器视为典型二阶系统。系统各种时间域性能指标的单位阶跃过渡曲线如下所示。

图 1 二阶系统单位阶跃过渡曲线

其中半值时间t_0.5定义为输出达到稳定值50%所需要的时间，上升时间定义为从稳态值的10%上升至90%，或5%上升至95，从0%上升至100%等。对欠阻尼系统通常采用0~100%的上升时间，对过阻尼系统采用10%~90%。峰值时间为到达超调量的第一个峰值所需要的时间。

衰减震荡过程曲线上相差一个周期T的两个峰值A₁与A₂之比为衰减率，即：

对数衰减率为

引入减幅系数，振荡周期，固有频率等指标，有

超调量与阻尼比的单一关系为

在阶跃作用下，过渡震荡过程周期T与响应时间T₂或T₅的换算关系如下：

由此，可计算得到时间域的固有频率、阻尼比等指标。

1.2.2    参数化模型求取方法

参数模型则根据动态校准数据计算出传递函数表达式，能够有效解决非参数模型曲线的毛刺问题，对系统传递特性进行定量表征。基于激波管动态校准，冲击波压力测量系统中高频段传递特性非参数模型的方法主要为理想阶跃分解法、低阶模型分解法和微分法。

（1）理想阶跃分解法

理想阶跃分解法的基本思路如图 2所示。

图 2 理想阶跃分解法原理

将归一化阶跃响应波形分解为单位阶跃波形和剩余波形，首先计算的傅里叶变换为，然后利用快速傅里叶变换（FFT）计算出的频谱密度，则易得测量系统传递特性为

（2）低阶模型分解法

低阶模型分解法的基本思路如图 3所示。

图 3 低阶模型分解法原理

构建一低阶系统，根据归一化阶跃响应的上升沿，将分解为低阶系统的单位阶跃响应及剩余波形，其中，的上升沿需与的上升沿基本吻合。与理想阶跃分解法类似，易得测量系统传递特性为

（3）微分法

微分法的基本思路如图 4所示。

图 4 微分法原理

对归一化处理的单位阶跃响应作微分，可得单位冲激响应，即；再对单位冲激响应进行傅里叶变换，即得测量系统传递特性为 。

比较三种非参数建模方法，理想阶跃分解法的剩余波形在进行FFT时，其边界存在不连续点，易产生较严重频谱混叠；低阶模型分解法避免了理想阶跃分解法中不连续点的问题，但计算较为复杂；而微分法具有计算量小、精度较高、可抑制高频噪声等优点，因此，本文选择微分法，对冲击波压力测量系统中高频段传递特性非参数模型进行求取，流程如图 5所示。

图 5 中高频段传递特性非参数模型求取流程图

2          压力激波管系统组成

激波管动态校准系统由高压段驱动管、低压驱动管、夹膜/破膜机构、高压控制系统、压力监测系统、支撑架等组成。

高压段驱动管是激波管装置的储能机构，内部安装标准压力传感器，用于获取高压段内部压力的变化情况，并反馈至高压控制系统。高压段驱动管其一侧与夹膜机构相连，另一测通过端盖上的阀门与高压控制系统连接。根据高压控制系统及其上位机发出的指令，可向高压段驱动管充入或排出气体，以达到实验各阶段对高压驱动管中气压值要求。

夹膜机构通过法兰分别与高压段驱动管和低压驱动管连接，通过液压系统实现分离与夹紧膜片的操作。破膜机构可根据实际需求，设计为被动破膜或主动破膜。被动破膜法，可通过调整金属膜片厚度或在金属膜片表面划刻预制槽，控制破膜压力。主动破膜法，由一套气动系统控制的破膜机构组成，在激波管高压腔达到预设压力后，通过上位机控制破膜撞针刺破金属膜片，实现可控压力下的破膜需求。

图6 激波管夹膜与高压气路控制系统

低压驱动管是开展传感器动态校准的主要区域，压力监测系统在低压驱动管侧壁安装有多组压力探针，可获取激波掠过时刻信息，基于定距测速法，计算得到激波速度信息。激波管校准系统整体结构如图6所示。

图6 激波管校准系统整体结构

3          激波管系统主要性能参数

研制的激波管校准系统的主要性能参数如下所示：

l  激波管内直径：100mm；

l  高压段最大压力：10MPa；

l  阶跃上升时间：＜5μs；

l  平台时间：4~6ms；

图7 高压激波管实物图

4          典型压力传感系统校准例

采用研制压力传感系统动态校准用激波管系统（图7所示），对PCB 公司113B系列传感器进行动态校准。试验时，环境温度5℃，环境湿度40RH%，采用被动式破膜法，高压端最大压力3MPa，激波速度654m/s，压力传感器实测曲线如图8所示。

图8 PCB 113B系列压力传感器动态校准曲线

压力传感器测得压力平台幅值0.3MPa，持续时间5.247ms，压力上升时间（10%~90%）3.8μs，根据传感器实测曲线，由非参数微分法计算得到压力传感系统的固有频率为588KHz，阻尼比0.0332，与产品说明书提供≥500KHz相符。

图8 PCB 113B系列压力传感器动态校准结果